2x+x^2+2y-y^2 решите

Для выполнения разложения на множители выражения 2 x + x ^2 + 2 y - y ^2 мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с того, что выполним группировку первого и третьего, и второго и четвертого слагаемых.

Итак, получаем следующее выражение:

2 x + x ^2 + 2 y - y ^2 = (2 x + 2 y) + (x ^2 - y ^2);

Из первой скобки выносим 2 как общий множитель, а ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(2x + 2y) + (x^2 - y^2) = 2 (x + y) + (x + y) (x - y).

Выносим скобку как общий множитель:

2 (x + y) + (x + y) (x - y) = (x + y) (2 + x - y).