как решить: 5 в 9 степени разделить на 25 в 4 степени

Согласно определению степени при выполнении действий над степенями основание степеней должно быть одинаковым, поэтому преобразуем число 25^4.

Для этого вспомним, что 5^2 = 25, то есть число 25^4 = (5^2) ^4. Используем правило, при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, то есть:

(a^m) ^n = a^ (m * n).

В итоге: число 25^4 = (5^2) ^4 = 5^8.

Применим правило деления дроби на дробь, при делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются, то есть:

(a^m / a^n) = a^ (m - n).

Применяя формулу деления дроби на дробь, получим:

5^9 / 5^8 = 5^ (9 - 8) = 5^1 = 5.

Ответ: 5^9 / 5^8 = 5.