Раложить на множители 5a^2-5b^2

Для выполнения разложения на множители выражения 5a^2 - 5b^2 мы будем использовать прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

Давайте вынесем 5 как общий множитель и получаем выражение равносильное исходному:

5a^2 - 5b^2 = 5 (a^2 - b^2).

Так же мы можем представить в виде произведения выражение в скобках. Применим для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим формулу и получаем:

5 (a^2 - b^2) = 5 (a - b) (a + b).