Найти точки экстремума функций y=x (x-1)

1) Упростим формулу функции, раскрыв скобки:

у = х * (х - 1) = х * х - х * 1 = х^2 - х;

2) Найдем точки экстремума функций y = х^2 - х. Для этого найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю и решим полученное уравнение.

Получим:

у ′ (х) = 2 * х - 1;

у ′ (х) = 0;

2 * х - 1 = 0;

2 * х = 0 + 1;

2 * х = 1;

х = 1 : 2 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 1/2.

Ответ: точка экстремума функций y = x (x - 1) при х = 1/2.