найти точку максимума функций y=14x³-10,5x+73

Question

Эмилия Воронова

Математика

19 февраля, 02:06

найти точку максимума функций y=14x³-10,5x+73

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алина Никольская · Answer 1

Сначала найдем производную функции.

Y' = (14x³) ' - (10,5x) ' + (73) '.

Y' = 42x² - 10,5.

Теперь найдем значения X при Y' = 0.

42x² - 10,5 = 0.

Разделим обе части уравнения на 10,5.

4x² - 1 = 0.

(2 х - 1) * (2 х + 1) = 0.

Х₁ = 1/2.

Х₂ = - 1/2.

Вычислим значение У при полученных значениях Х₁ и Х₂и при нуле.

У (1/2) = 14 * (1/2) ³ - 10,5 * ½ + 73.

У (1/2) = 14/8 - 21/4 + 73.

У (1/2) = - 14/4 + 73.

У (1/2) = 69,5.

У (-1/2) = 14 * (-1/2) ³ - 10,5 * (-½) + 73.

У (-1/2) = - 14/8 + 21/4 + 73.

У (-1/2) = 76,5.

У (0) = 73.

Как видим, функция У в точке Х₂ = - 1/2 имеет максимум.

Ответ: максимум функции Х = - 1/2.