Докажите тождество (b/a2-ab-2/a-b-a/b2-ab) : a2-b2/4ab=4/a+b

Question

Мирон Савельев

Математика

23 декабря, 15:43

Докажите тождество (b/a2-ab-2/a-b-a/b2-ab) : a2-b2/4ab=4/a+b

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Ермаков · Answer 1

(b / (a^2 - ab) - 2 / (a - b) - a / (b^2 - ab) : (a^2 - b^2) / 4ab = 4 / (a + b).

(b / (a^2 - ab) - 2 / (a - b) - a / (b^2 - ab) : (a^2 - b^2) / 4ab = b / a * (a - b) - 2 / (a - b) - a / b * (b - a) : (a - b) * (a + b) / 4ab = b / a * (a - b) - 2 / (a - b) + a / b * (a - b) : (a - b) * (a + b) / 4ab = (b^2 - 2ab + a^2) / ab * (a - b) : (a - b) * (a + b) / 4ab = (a - b) ^2 * 4ab / ab * (a - b) * (a - b) * (a + b) = 4 / (a + b).

4 / (a + b) = 4 / (a + b) - тождество доказано.