Найти четность и нечетность функции. y=2sinx/1+cosx

Согласно свойствам тригонометрических функций, функция у = sinx является нечетной, а функция у = cosx является четной, то есть для любых значений аргумента х выполняются следующие соотношения:

sin (-x) = - sinx;

cos (-x) = cosx.

Рассмотрим функцию f (x) = 2sinx / (1 + cosx) найдем значение f (-x), используя нечетность функции у = sinx и четность функции у = cosx:

f (-x) = 2sin (-x) / (1 + cos (-x)) = - 2sinх / (1 + cosx) = - f (x).

Следовательно, функция у = 2sinx / (1 + cosx) является нечетной.

Ответ: данная функция является нечетной.