Периметр прямоугольника равен 48 см. если одну его сторну увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметра нового прямоугольника равен 64 см. Найти стороны данного прямоугольника

Пусть длина прямоугольника равна х см, а длина прямоугольника равна у см. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, т. е 2 (х + у) см или 48 см. Если длину прямоугольника увеличить в 2 раза, она станет равной 2 х см. Если ширину прямоугольника уменьшить на 6 см, она станет равной (у - 6) см. Тогда периметр прямоугольника станет равным 2 (2 х + (у - 6)) см или 64 см. Составим систему уравнений и решим её.

{2 (х + у) = 48; 2 (2 х + (у - 6)) = 64;

{х + у = 24; 2 х + у - 6 = 32;

{х + у = 24; 2 х + у = 38;

х = 24 - у;

2 (24 - у) + у = 38;

48 - 2 у + у = 38;

-у = 38 - 48;

у = 10 (см) - ширина;

х = 24 - у = 24 - 10 = 14 (см) - длина.

Ответ. 10 см, 14 см.