2x+y^2=6x+y=3 решите систему

Из второго уравнения системы нужно выразить х:

х + у = 3.

х = 3 - у.

В первое уравнение системы вместо х подставим полученное выражение с переменной у:

2 х (3 - у) + у² = 6.

6 - 2 у + у ² = 6.

у ² - 2 у + 6 - 6 = 0.

у ² - 2 у = 0.

Выносим у за скобки:

у х (у - 2) = 0.

у - первый множитель;

(у - 2) - второй множитель;

0 - значение произведения.

Если произведение двух чисел равно нулю, значит один из множителей либо оба множителя равны нулю. Поэтому получаем:

у = 0 или у - 2 = 0 (тогда у = 2).

Если у = 0, тогда х = 3 - 0 = 3.

Если у = 2, тогда х = 3 - 2 = 1.

Ответ: корнями системы уравнений являются числа: х = 3 и у = 0; х = 1 и у = 2.