Путь от пристани А до пристани В по течению моторная лодка проходит на 3 часа быстрее чем путь от В до А. Найдите скорость течения реки, если расстояние от А до В равно 12 км. (решить надо с помощью уравнения)

1) Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, у км/ч - скорость течения реки.

2) (х + у) км/ч - скорость движения лодки по течению, (х - у) км/ч - ее скорость против течения.

3) (12 / (х + у)) ч. - время, за которое лодка проходит 12 км по течению.

4) (12 / (х - у)) ч. - время, за которое лодка проходит 12 км против течения.

5) Из условия задачи можно составить равенство:

12 / (х - у) - 12 / (х + у) = 3.

6) Решаем уравнение:

12 * (х + у) - 12 * (х - у) = 3 * (х^2 - y^2);

12 х + 12 у - 12 х + 12 у = 3 х^2 - 3 у^2;

24 у = 3 х^2 - 3 у^2;

24 у + 3 у^2 = 3 х^2;

8 у + у^2 = х^2.

Подбором находим, что х = 3, у = 1:

8 * 1 + 1^2 = 3^2;

8 + 1 = 9;

9 = 9.

7) Скорость течения реки у = 1 км/ч.

Ответ: 1 км/ч.