Для вышивания приобрели мулине двух видов: по цене 5 р. И 11 р. 40 к. За моток, всего 32 мотка. Сколько мотков того и другого вида было приобретено, если в среднем один моток стоит 9 р.

Обозначим число купленных мотков стоимостью 5 руб за моток через х1, а число купленных мотков стоимостью 11.4 руб за моток через х2.

В условии задачи сказано, что всего было куплено 32 мотка, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х1 + х2 = 32.

Также известно, что в среднем один моток стоил 9 руб, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(5 х1 + 11.4 х2) / 32 = 9.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х2 = 32 - х1 из первого уравнения, получаем:

(5 х1 + 11.4 * (32 - х1)) / 32 = 9.

Решаем полученное уравнение:

5 х1 + 11.4 * (32 - х1) = 9 * 32;

5 х1 + 364.8 - 11.4 х1 = 288;

364.8 - 6.4 х1 = 288;

6.4 х1 = 364.8 - 288;

6.4 х1 = 76.8;

х1 = 76.8 / 6.4;

х1 = 12.

Находим х2:

х2 = 32 - х1 = 32 - 12 = 20.

Ответ: было куплено 12 мотков по 5 руб и 20 мотков по 11.4 руб.