Юля задумала число. прибавила к нему 2, результат разделила на 7, потом прибавила 5 и результат умножила на 8. в полученном числе она зачеркнула последнюю цыфру и получила 11. какое число задумала Юля?

Допустим, что искомое число было равно х. Тогда выполняя указанные арифметические действия, получим следующее выражение: ((х + 2) : 7 + 5) * 8. Поскольку на предпоследнем этапе вычисления Юля результат умножила на 8, зачеркнула последнюю цифру и получила 11, то очевидно, что результатом умножения было трёхзначное число, делителем которого является число 8. Нетрудно угадать зачеркнутую последнюю цифру. Это - такая чётная цифра, которая после восстановления на своё место третьей цифрой, полученное трёхзначное число кратно 8. Последней зачеркнутой цифрой была цифра 2, так как среди пяти чисел 110, 112, 114, 116 и 118 только 112 делится на 8 нацело. Итак, получили следующее уравнение ((х + 2) : 7 + 5) * 8 = 112. Решим его. Имеем: (х + 2) : 7 + 5 = 112 : 8 = 14, откуда (х + 2) : 7 = 14 - 5 = 9. Далее х + 2 = 9 * 7 = 63, откуда х = 63 - 2 = 61.

Ответ: 61.