Упростить (cosa/1+sina+cosa/1-sina) * sin2a

Question

Кира Зверева

Математика

7 августа, 07:36

Упростить (cosa/1+sina+cosa/1-sina) * sin2a

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Adolf · Answer 1

Сначала, обе слагаемые дроби в скобке приведем к общему знаменателю (1 - sina) * (1 + sina), получаем:

(cosa / (1+sina) + cosa / (1-sina)) * sin2a = [ (cosa * (1 - sina) + cosa * (1 + sina)) / (1 - sina) * (1 + sina) ] * sin2a = [ (cosa - cosa * sina + cosa + cosa sina) / (1 - sina) * (1 + sina) ] * sin2a = [ (cosa - cosa * sina + cosa + cosa sina) / (1 - sina) * (1 + sina) ] * sin2a = [ (cosa + cosa) / (1 - sina) * (1 + sina) ] * sin2a = [2 * cosa / (1 - sina) * (1 + sina) ] * sin2a = [2 * cosa / (1 - sina) * (1 + sina) ] * sin2a = [2 * cosa / (1 + sina - sina - sin^2a] * sin2a = [2 * cosa / (1 + sina - sina - sin^2a] * 2 * sina * cosa = [2 * cosa / (1 - sin^2a) ] * 2 * sina * cosa = 4 * cos^2a * sina / (1 - sin^2a) = 4 * cos^2a * sina / (sin^2a + cos^2a - sin^2a) = 4 * cos^2a * sina / cos^2a = 4sina.