В коробке имеются конфеты четырех сортов. Какое наименьшее число конфет надо взять наугад, не заглядывая в коробку, чтобы среди вынутых конфет оказались хотя бы 2 конфеты одного сорта?

Данная задача логическая. Какие-то формулы тут мало помогут. Назовём здесь опытом - вытаскивание какой-то конфеты из коробки.

Обозначим 4 сорта конфет, как А, В, С, Д наилучший вариант опыта, когда подряд 2 конфеты сорта А (одного сорта); менее выгодный вариант, когда вторая конфета сорта А через одну или две попытки; самый невыгодный вариант, когда попадутся 4 разных конфеты подряд: сортов А, В, С, и Д. Расшифровка алгоритма опытов с конфетами Для первого опыта - две конфеты подряд сорта А, видно, что достаточно два опыта, и две конфеты только сорта А вытащены из коробки. Но ведь нет никакой гарантии, что такое произойдёт каждый раз.

1) 1. А; 2. А. Не частый случай - вторая конфета сорта А на втором опыте.

Следующий вариант более вероятен, и в этом случае опыт вытаскивания конфет пусть сорта В будет выглядеть следующим образом:

2) 1. В; 2. С; 3. В. Вторая конфета на 3-м опыте.

То есть вытащили конфету сорта В при третьем опыте. Но это тоже частный случай, то есть происходит не обязательно.

3) 1. В; 2. С; 3. А; 4. В. Вторая конфета на 4-м опыте.

То, что вытащили конфету В на 4-ом опыте, это тоже не обязательно произойдёт, можно ведь вытащить конфету Д.

Самый не выгодный вариант опыта, когда вытаскивают подряд 4 разных конфеты: В; С; А; Д.

Внимание! Следующая конфета даст повтор любой уже вытащенной. Пусть это будет конфета С, и она даст вторую уже вытащенную ранее конфету. И тогда опыт, который даст точно вторую конфету, которую уже вытаскивали, хотя бы С или другую.

Тогда опыт выглядит так: В; С; А; Д; С (или любая другая конфета).

Вывод: для того, чтобы вытащить вторую конфету того же сорта, что уже вытащили необходимо, вытащить минимально 5 конфет.

Конечно, может повезти и с первых двух конфет, но для гарантированного успеха следует вытащить 5 конфет. Тогда даже если за первые четыре раза достались конфеты разных сортов, пятая конфета обязательно будет в паре с какой-то уже вытащенной.

Если, конечно, в коробке есть пять конфет.