Отец старше сына в 4 раза, при этом суммарный их возраст составляет 50 лет. Через сколько лет отец станет старше сына в 3 раза?

В этой задаче вам необходимо определить, через сколько отец станет старше сына в три раза, если известно, что:

отец старше сына в 4 раза; суммарный возраст отца и сына составляет 50 лет; эти данные справедливы в настоящий момент. Выбор переменной, составление и решение уравнения

Обозначим возраст сына за х лет. Так как в настоящий момент отец старше сына в 4 раза, то сейчас ему 4 х лет.

Так как суммарный возраст отца и сына 50 лет, то составим и решим уравнение:

х + 4 х = 50;

5 х = 50;

х = 10.

Таким образом, в настоящий момент возраст сына 10 лет, а отца 4 * 10 = 40 лет.

Когда отец станет старше сына в три раза?

Обозначим количество лет, спустя которое отец станет старше сына в три раза переменной у.

К тому времени возраст сына станет 10 + у лет, а отца 40 + у лет.

Так как отец станет старше сына в три раза, то:

(40 + у) / (10 + у) = 3;

По смыслу введенных обозначений у не может быть отрицательным числом. Умножим обе части уравнения на выражение 10 + у:

40 + у = 3 * (10 + у);

40 + у = 30 + 3 у;

10 = 2 у;

у = 5.

Итак, спустя 5 лет сыну будет 15 лет, отцу 45 лет.

45 / 15 = 3, то есть заданное в задаче условие, что возраст отца должен стать в три раза больше возраста сына выполнится через 5 лет.

Ответ: через 5 лет.

Пусть х лет сыну. Тогда отцу 4*х лет.

х + 4 х = 50;

5x = 50;

x = 50/5;

x = 10;

10 лет сыну;

4 * 10 = 40 лет - отцу;

10 + 5 = 15 лет - будет сыну, когда отец будет старше него в 3 раза;

15 * 3 = 45 - лет будет отцу, когда он будет старше сына в 3 раза;

Через 5 лет отец станет старше сына в 3 раза.

Ответ: 5 лет.