Известно, что первый член арифметической прогрессии равен 2, а восьмой равен 5. Чему равна сумма первых восьми членов этой прогрессии?

1. Запишем формулу восьмого члена прогрессии:

a₈ = a₁ + 7 * d;

2. Выразим и найдём d:

7 * d = a₈ - a₁;

d = (a₈ - a₁) / 7;

d = (5 - 2) / 7 = 3/7;

3. Сумму можно найти по двум формулам:

S₈ = (a₁ + a₈) / 2 * 8 = (2 + 5) / 2 * 8 = 28;

S₈ = (2 * a₁ + (8 - 1) * 3/7) / 2 * 8 = 28;

Ответ: сумма восьми первых членов данной арифметической прогрессии равна 28.