упростите выражение корень (5-x) ^2+корень (8-x) ^2 если 6<=x<=7 <=---больше или равно

Давайте начнем упрощение выражения √ (5 - x) ^2 + √ (8 - x) ^2 с того, что запишем промежуток значений, которые принимает переменная x.

x принадлежит [6; 7].

Давайте далее мы перейдем к снятию знака квадратного корня:

√ (5 - x) ^2 + √ (8 - x) ^2 = |5 - x| + |8 - x|.

Теперь нам нужно снять знаки модуля с учетом значений, которые может принимать переменная.

Итак, получаем:

|5 - x| + |8 - x| = - (5 - x) + 8 - x = - 5 + x + 8 - x;

Приводим подобные в полученном выражении:

-5 + x + 8 - x = x - x + 8 - 5 = 3.