Алгебра за 7 класс. Найдите множество корней уравнения: (6-3x) ^2=4x-8?

Данное уравнение (6 - 3x) ^2 = 4x - 8 имеет второй порядок, значит оно может иметь 2 корня.

Чтобы вычислить корни уравнения раскроем скобки воспользовавшись формулой сокращенного умножения, а именно, квадрат разности двух одночленов:

38 - 35 х + 9x^2 = 4x - 8.

Приведем подобные, для чего в левую часть перенесем все одночлены:

9x^2 - 39 х + 46 = 0.

Вычислим дискриминант по формуле

D = b^2 - 4ac;

D = (-39) ^2 - 4 * 9 * 46 = - 135.

Так как дискриминант меньше нуля, то корней у данного уравнения нет.