докажите тождество : Sin^4A/2 - cos^4A/2=-cosA

sin^4 (a/2) - cos^4 (a/2) = - cos a;

Для того, чтобы проверить тождество выражения, нужно упростить выражение и привести его к общему выражению с двух сторон.

(sin^2 (a/2) - cos^2 (a/2)) * (sin^2 (a/2) + cos^2 (a/2)) = - cos a;

(sin^2 (a/2) - cos^2 (a/2)) * 1 = - cos a;

(sin^2 (a/2) - cos^2 (a/2)) = - cos a;

- (cos^2 (a/2) - sin^2 (a/2) = - cos a;

-cos (2 * a/2) = - cos a;

-cos a = - cos a;

Отсюда видим, что тождество верно.