Cos*п (8x+10) / 4=корень 2/2 В ответ запишите наименьший положительный корень.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В конкретном случае получаем:

π * (8x + 10) / 4 = arccos (√2/2) + - 2 * π * n;

π * (8x + 10) / 4 = π/4 + - 2 * π * n.

Разделим решение на π и домножим на 4:

8x + 10 = 1 + - 8 * n;

8x = - 9 + - 8 n;

x = - 9/8 + - n.

Очевидно что наименьший положительный корень существует при n = 2.

x = - 9/8 + 2 = 7/8.

Ответ: наименьший положительный корень заданного уравнения равен 7/8.