Разложите на множители многочлен x^2y-xy^2+3+x-y+3xy и найдите его значение при х=4.58 и у=7.58

Решение:

Группируем слагаемые и выносим общий множитель за скобку:

x²y - xy² + 3 + x - y + 3xy = (x²y + x) + (3 + 3xy) - (xy² + y) = х (xy + 1) + 3 (1 + xy) - y (xy + 1).

Выносим общий множитель (xy + 1) за скобку:

(xy + 1) (х + 3 - y).

Найдём значение выражения при х = 4,58, y = 7,58:

(xy + 1) (х - y + 3) = (4,58 ∙ 7,58 + 1) (4,58 - 7.58 + 3) = (4,58 ∙ 7,58 + 1) ( - 3 + 3) = 0.

Ответ: 0.