Задать вопрос
23 февраля, 06:21

Отношение пятого члена убывающей геометрической прогрессии к ее седьмому члену равна 16. Найдите знаменатель этой прогрессии

+3
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 08:03
    0
    Если вспомнить, что каждый член геометрической прогрессии соответствует произведению предыдущего члена на коэффициент прогрессии, также называемый знаменателем прогрессии, то вполне очевидно, что отношение двух членов можно преобразовать с помощью искомого знаменателя и 6-го члена прогрессии:

    b₅ / b₇ = (b₆ / q) / (b6 * q) = b₆ / (q * b6 * q) = 1 / q² = q-2 = 16;

    16 * q² = 1;

    q² = 1/16;

    q = - 1/4;

    q = 1/4.

    Таким образом возможны два варианта знаменателей геометрической прогрессии:

    q = 0,25 и q = - 0,25.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Отношение пятого члена убывающей геометрической прогрессии к ее седьмому члену равна 16. Найдите знаменатель этой прогрессии ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Отношение пятого члена к восьмому геометрической прогрессии равно 0,125. Найдите отношение сорокового члена этой прогрессии к тридцать первому.
Ответы (1)
Найти отношение третьего члена убывающей геометрической прогрессии к её пятнадцатому члену, если сумма двенадцати членов прогрессии, начиная с тринадцатого, составляет 2/5 суммы её первых двенадцати членов.
Ответы (1)
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
1. Найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равно второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2. 2. В геометрической прогрессии b5+b2-b4=66; b6+b3-b5=-132. Найти b15 3.
Ответы (1)
В геометрической прогрессии произведение третьего и пятого членов равно 2916, а сумма четвёртого и пятого членов равна - 216. Найдите первые два члена этой прогрессии.
Ответы (1)