От пристани А к пристани Б, расстояние между которыми 70 км, отправился с постоянной скоростью 1 теплоход, а через час после этого, следом за ним, со скорость на 8 км/ч больше отправился второй. Найди скорость 1 теплохода, если в пункт Б оба прибыли одновременно.

Допустим, что скорость первого теплохода равна х км/ч, значит 70 км он прошёл за 70/х часов.

В таком случае скорость второго теплохода будет равна х + 8 км/ч и этот путь он преодолеет за 70 / (х + 8) часов.

По условию задачи составим и решим уравнение:

70/х - 70 / (х + 8) = 1,

70 * х + 560 - 70 * х = х² + 8 * х,

х² + 8 * х - 560 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

8² - 4 * 1 * (-560) = 2304.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = ( - 8 + 48) / 2 = 20 (км/ч) - скорость первого теплохода.