Последовательность (Аn) - арифметическая прогрессия. Найдите: а1, если d=-3, a36=-15

Нам задана арифметическая прогрессия разностью d = - 3, и 36 - м членом прогрессии a₃₆ = - 15.

Для того, чтобы найти первый член прогрессии мы вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

Итак, формула выглядит так:

a_n = a₁ + (n - 1) d.

Запишем формулу для вычисления 36 - го члена прогрессии:

a₃₆ = a₁ + (36 - 1) d = a₁ + 35d.

Подставляем известные значения и находим неизвестное значение первого члена прогрессии:

-15 = a₁ + 35 * (-3);

a₁ - 105 = - 15;

a₁ = 105 - 15;

a₁ = 90.

Ответ: 90.