1) Собственная скорость катера в 11 раз больше скорости течения реки. Двигаясь против течения, катер за 3,5 ч прошёл 84 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки. 2) Даны два числа. Первое число составляет 24% от их суммы. Найдите эти числа если их среднее арифметическое равно 200.

1) Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда собственная скорость катера 11 х км/ч.

Скорость движения катера против течения реки 11 х - х = 10 х км/ч.

По условию 10 х = 84 : 3,5.

10 х = 24;

х = 24 : 10;

х = 2,4 (км/ч) - скорость течения реки.

Вычислим собственную скорость катера.

11 * 2,4 = 26,4 (км/ч)

Ответ: собственная скорость катера 26,4 км/ч, скорость течения реки 2,4 км/ч.

2) Пусть заданные числа х и у.

Составим уравнения:

х = 0,24 (х + у);

(х + у) : 2 = 200.

Выразим у из второго уравнения и подставим в первое.

х + у = 400;

у = 400 - х.

х = 0,24 (х + 400 - х);

х = 96.

у = 400 - 96 = 304.

Ответ: заданные числа 96 и 304.