Известны два члена арифметической прогрессии c5=8.2 c10=4.7 1) найдите 1 член и разность этой прогрессии 2) укажите число положительных членов прогрессии

1. Известны два члена арифметической прогрессии cn:

c5 = 8,2; c10 = 4,7.

Необходимо найти первый член c1 и разность d этой прогрессии, а также число положительных ее членов.

2. Составим уравнения для c5 и c10 членов:

{c5 = c1 + 4d;

{c10 = c1 + 9d.

Вычтем из второго - первое, и заменим им второе уравнение:

{c5 = c1 + 4d;

{c10 - c5 = 9d - 4d; {c5 = c1 + 4d;

{c10 - c5 = 5d; {c1 = c5 - 4d;

{d = (c10 - c5) / 5; {c1 = c5 - 4d;

{d = (4,7 - 8,2) / 5; {c1 = c5 - 4d;

{d = - 3,5/5; {c1 = 8,2 - 4 * (-0,7);

{d = - 0,7; {c1 = 8,2 + 2,8;

{d = - 0,7; {c1 = 11;

{d = - 0,7.

3. Число положительных членов:

сn = c1 + (n - 1) d = 11 - 0,7 (n - 1) = 0; 0,7 (n - 1) = 11; n - 1 = 11/0,7; n = 1 + 110/7; n ≈ 16,7.

Следовательно, c16 > 0, c 17 < 0.

Ответ: 1) c1 = 11; d = - 0,7; 2) 16.