1) Найдите 1-й член и разность ариф. прогрессии, если а3=25, а10=-3. 2) известны два члена арифм. пргрессии (cn) : c5=8,2 и c10=4.7 а) Найти 1-й член и разность этой прогрессии.

1) Воспользуйся формулой для нахождения в арифметической прогрессии любого ее члена:

an = a1 + d * (n - 1),

a3 = a1 + d * (3 - 1),

a3 = a1 + 2d,

a10 = a1 + d * (10 - 1),

a10 = a1 + 9d.

Вычтем из второго выражения первое и получим:

a10 - a3 = (a1 + 9d) - (a1 + 2d),

a10 - a3 = a1 + 9d - a1 - 2d,

7d = a10 - a3 = - 3 - 25 = - 28,

d = - 4.

a1 = a3 - 2d = 25 - 2 * (-4) = 25 + 8 = 33.

Ответ: a1 = 33, d = - 4.

2) c5 = c1 + 4d,

c10 = c1 + 9d,

5d = c10 - c5,

5d = 4,7 - 8,2 = - 3,5,

d = - 0,7.

c1 = c5 - 4d,

c1 = 8,2 - 4 * (-0,7) = 8,2 + 2,8 = 11.

Ответ: c1 = 11, d = - 0,7.