Решите неравенство методом интервало 2x во 2-ой степени - 8 меьше иди равно 0

При решении неравенства с помощью метода интервалов, первым действием является приравнивание левой и правой частей неравенства:

2x^2 - 8 < = 0;

2x^2 - 8 = 0.

Второе действие - это нахождение корней полученного уравнения:

2x^2 - 8 = 0;

2x^2 = 8;

x^2 = 4;

x^2 = 2^2;

x = + -2.

Третье действие - необходимо подставить в исходное неравенство значения х такие, чтобы одно было меньше всех корней, второе лежало между корней и третье было больше всех корней.

Пусть х будет равно - 3, 0 и 3. Подставим эти значения:

x = - 3:

2 * (-3) ^2 - 8 < = 0;

2 * 9 - 8 < = 0;

18 - 8 < = 0;

10 <=0 - не верно.

x = 0:

2 * 0^2 - 8 < = 0;

0 - 8 < = 0;

- 8 < = 0 - верно.

x = 3:

2 * 3^2 - 8 < = 0;

2 * 9 - 8 < = 0;

18 - 8 < = 0;

10 <=0 - не верно.

Таким образом:

-2 < = x < = 2.

Ответ: - 2 < = x < = 2.