Найдите корни квадратного уравнения: 2 х²-5 х-3=0 3 х³-8 х+5=0 5 х+9 х+4=0 х²-12 х+32=0 3 х²+х-2=0

1) 2x^2-5x-3=0

a=2, b=-5, c=-3

найдём дискриминант:

D = (-5) ^2-4*2 * (-3) = 25+24=49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - (-5) + √49) / 2*2 = (5+7) / 4=12/4=3;

x2 = (5-7) / 4=-2/4=-0,5

Ответ: х1=3, х2=-0,5.

2) 3 х^2-8x+5=0

a=3, b=-8, c=5

найдём дискриминант:

D = (-8) ^2-4*3*5=64-60=4

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - (-8) + √4) / 2*3 = (8+2) / 6=10/6=5/3=1 2/3:

x2 = (8-2) / 6=6/6=1

Ответ: х1=1 2/3, х2=1.

3) 5 х^2+9x+4=0

a=5, b=9, c=4

найдём дискриминант:

D=9^2-4*5*4=81-80=1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-9+√1) / 2*5 = (-9+1) / 10=-8/10=-0,8;

x2 = (-9-1) / 10=-10/10=-1

Ответ: х1=-0,8; х2=-1.

4) x^2-12x+32=0

a=1, b=-12, c=32

Найдём дискриминант:

D = (-12) ^2-4*1*32=144-128=16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - (-12) + √16) / 2*1 = (12+4) / 2=16/2=8;

x2 = (12-4) / 2=8/2=4

Ответ: х1=8, х2=4.

5) 3x^2+x-2=0

a=3, b=1, c=-2

найдём дискриминант:

D=1^2-4*3 * (-2) = 1+24=25

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-1+√25) / 2*3 = (-1+5) / 6=4/6=2/3;

x2 = (-1-5) / 6=-6/6=-1

Ответ: х1=2/3, х2=-1.