Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (а+6) ^2-2 а (а-4).

Для представления выражения (a + 6) ^2 - 2a (a - 4) в виде многочлена стандартного вида мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия первой скобки формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен и получаем произведение:

(a + 6) ^2 - 2a (a - 4) = a^2 + 12a + 36 - 2a * a + 2a * 4 = a^2 + 12a + 36 - 2a^2 + 8a.

Приводим подобные:

a^2 - 2a^2 + 12a + 8a + 36 = - a^2 + 20a + 36.