Решите уравнение: х^ (2) - 5*х-2 - (24) / (х^ (2) - 5*х) = -12

1. Приведем подобные члены:

х^2 - 5 х - 2 - 24 / (х^2 - 5 х) = - 12; х^2 - 5 х - 24 / (х^2 - 5 х) = - 12 + 2; х^2 - 5 х - 24 / (х^2 - 5 х) = - 10.

2. Введем новую переменную:

х^2 - 5 х = y; y - 24/y = - 10; y^2 - 24 = - 10y; y^2 + 10y - 24 = 0; D/4 = 5^2 + 24 = 49 = 7^2; y = - 5 ± 7;

1) y = - 5 - 7 = - 12;

х^2 - 5 х = y; х^2 - 5 х = - 12; х^2 - 5 х + 12 = 0; D = 5^2 - 4 * 12 = 25 - 48 = - 23 < 0, нет решения;

2) y = - 5 + 7 = 2;

х^2 - 5 х = 2; х^2 - 5 х - 2 = 0; D = 5^2 + 4 * 2 = 25 + 8 = 33; x = (5 ± √33) / 2.

Ответ: (5 ± √33) / 2.