Найдите cosa если sina=-корень19/10 и а принадлежит (3 п/2; 2 п)

1. Найдем косинус данного угла по основной тригонометрической формуле, которая выглядит следующим образом:

cos^2 А + sin^2A = 1;

2. cos^2 А = 1 - sin^2A (подставляем вместо синуса значение (-√19/10))

cos^2 А = 1 - sin^2A;

cos^2 А = 1 - 19/100;

cos^2 А = 100/100 - 19/100;

cos^2 А = 81/100;

cos^2 А = √81/100 (так как угол а принадлежит промежутку (3 п/2; 2 п), то косинус в четвертой степени принимает положительные значения);

cos А = 9/10.

Ответ: cos А = 9/10.