Из пункта А в пункт В, отстоящей от А на 15 км, вышел пешеход, а через 1 час 48 минут вслед за ним выехал ведосипедист. Двигаясь со скоростью в 2,5 раза больше, чем пешеход, велосипедист прибыл в пункт В одновременно с пешеходом. Найдите скорости пешехода и велосипедиста.

Пусть x - скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста 2,5x.

Разница во времени, затраченном на весь путь, между пешеходом и велосипедистом

1 ч 48 мин = 1,8 ч.

Составим уравнение:

15 / x = 15 / (2,5x) - 1,8;

15 / x - 15 / (2,5x) = - 1,8;

22,5 x = 1,8 · 2,5x^2;

22,5x - 4,5x^2 = 0;

x (22,5 - 4,5x) = 0;

x1 = 0 - не удовлетворяет условиям задачи.

4,5x = 22,5;

x = 5 км/ч - скорость пешехода;

2,5x = 2,5 · 5 = 12,5 км/ч - скорость велосипедиста.

Ответ: Скорость пешехода 5 км/ч, скорость велосипедиста 12,5 км/ч.