Числа 2287, 2028, 1806 дают равные ненулевые остатки при делении на n. Найдите n.

Для того, что бы числа 2287, 2028, 1806 давали равные ненулевые остатки при делении на n, их разность должна делится n без остатка.

2287 - 2028 = 259;

2028 - 1806 = 222.

Найдем наибольшее общее кратное (НОК) этих чисел:

259 = 37 * 7;

222 = 37 * 6;

НОК = 37, значит n = 37.

Проверка: 2287 / 37 = 61 (30 в остатке); 2028 / 37 = 54 (30 в остатке); 1806 / 37 = 48 (30 в остатке).

Ответ: n = 37.