Две реки с прямолинейными руслами и одинаковой скоростью течения впадают в одном и том же месте в озере, образуя между собой угол в 60 градусов. От двух причалов, расположенных на разных реках и отстоящих друг от друга на расстоянии 28 км, одновременно вышли байдарка и лодка, скорости которых в стоячей воде соответственно равны 10 км/ч и 3 км/ч. Байдарка достигла озера через 2 часа, лодка через 4 часа. Найти скорость течения рек

Скорость реки обозначим как "а" км/час.

Тогда, расстояние, которое преодолела байдарка и лодка составит "2 а + 20" и "4 а + 12" км.

Расстояние, которое проплыли и расстояние между причалами образуют треугольник.

Составим уравнение*:

(2 а + 20) ² + (4 а + 12) ² - 2 * (2 а + 20) * (4 а + 12) * 0,5 = 28²;

4 а² + 80 а + 400 + 16 а² + 96 а + 144 - 8 а² - 24 а - 80 а - 240 = 28²;

12 а² + 72 а - 480 = 0;

а = (-72 + √ (72² - 4 * 12 * (-480))) / 24;

а = (-72 + √ 28224) / 24;

а = (-72 + 168) / 24 = 4 км/час, скорость реки.