Выписаны первые несколько арифметической прогрессии : -3; 1; 5 найдите сумму первых шестидесяти её членов.

По условию задачи, первый член а1 арифметической прогрессии равен - 3, а второй член а2 равен 1. Зная первой и второй член арифметической прогрессии, можем найти разность q данной арифметической прогрессии, используя соотношение а2 = а1 + q. Из этого соотношения следует:

q = а2 - а1 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4.

Проверяем, действительно ли данная последовательность является арифметической прогрессией, а именно, выполняется ли соотношение а3 = а2 + q. Поскольку 5 = 1 + 4, то данная последовательность является арифметической прогрессией.

Для нахождение суммы шестидесяти членов данной арифметической прогрессии, воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d * (n-1)) * n/2 при n = 60.

S60 = (2*a1 + d * (60-1)) * 60/2 = (2*a1 + d*59) * 30 = (2 * (-3) + 4*59) * 30 = (-6 + 236) * 30 = 230*30 = 6900.

Ответ: сумма шестидесяти членов данной арифметической прогрессии равна 6900.