решите уравнение х2-4/3-6-х/2=3

Приведем дробь к общему знаменателю равному 6:

(х² - 4) / 3 - (6 - х) / 2 = 3;

(х² - 4) / 3 - (6 - х) / 2 - 3 = 0;

(х² - 4) / 3 * 6/6 - (6 - х) / 2 * 6/6 - 3 * 6/6 = 0;

(2 (х² - 4) - 3 (6 - х) - 3 * 6) / 6 = 0;

(2 х² - 8 - 18 + 3 х - 18) / 6 = 0;

(2 х² + 3 х - 44) / 6 = 0;

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

2 х² + 3 х - 44 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * ( - 44) = 9 + 352 = 361;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - √361) / 2 * 2 = ( - 3 - 19) / 4 = - 21 / 4 = - 5 1/2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + √361) / 2 * 2 = ( - 3 + 19) / 4 = 16 / 4 = 4;

Ответ: х1 = - 5 1/2, х2 = 4.