Поезд должен был пройти 840 км. Пройдя треть пути со скоростью, предусмотренной расписанием, он был на 1 ч задержан у семафора, и, чтобы прийти в пункт назначения по расписанию, ему пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был ехать поезд?

Поезд проехал 1 треть пути (280 км), осталось ему проехать 560 км, на 1 час задержался и превысил скорость на 10 км/ч. Вопрос не может быть решен нет обходимой скорости для решения.

Sобщ=840

S1=1/3Sобщ=280 - расстояние 1 го участка пути

S2=2/3Sобщ=560 - расстояние 2 го участка пути

х - планируемая скорость

x+10 - увеличенная скорость

t - общее время в пути

t=Sобщ/х=840/x

t1+t2+1=t

t1=S1/x=280/x - время прохождения 1 го участка пути

t2=S2/x+10=560/x+10 - время прохождения 2 го участка пути

280/x+560 / (x+10) + 1=840/x

560 / (x+10) + 1=560/x

560/x = (560+x+10) / (x+10)

560x+5600=x^2+570x

x^2+10x-5600=0 - квадратное уравнение

Решаем его:

D=b^2-4ac=100-4*1*5600=22500

x = (-b+√D) / 2a = (-10+150) / 2=70 км/ч - решение задачи

p. s. второе решение квадратного уравнения не учитываем т. к. скорость исходя из задачи не может быть отрицательной.