Решите неравенство (3 х+2) ^2 + (4x-3) ^2≤ (5x-1) ^2

Для нахождения решения неравенства (3x + 2) ^2 + (4x - 3) ^2 ≤ (5x - 1) ^2 мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих его частях.

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Откроем скобки и получаем:

9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 24x + 9 ≤ 25x^2 - 10x + 1;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

9x^2 + 16x^2 - 25x^2 + 12x - 24x + 10x ≤ 1 - 4 - 9;

-2x ≤ - 12;

Делим на - 2 обе части неравенства:

x > = 6.