6. Найдите пятый член арифметической прогрессии (аn), если а2 + а8 = 8.

Воспользуемся формулой n - ного члена геометрической прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1), где а₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

a₂ = a₁ + d * (2 - 1) = а₁ + d.

a₈ = a₁ + d * (8 - 1) = a₁ + 7 * d.

а₁ + d + a₁ + 7 * d = 8.

2 * a₁ + 8 * d = 8.

Сократим обе части на 2.

a₁ + 4 * d = 4.

а₅ = a₁ + d * (n - 1) = a₁ + 4 * d = 4.

Ответ: Пятый член прогрессии равен 4.