Избавьтесь от иррациональности в знаменателе 4 делить на корень 7 + корень 3

Для того чтобы избавиться из иррациональности в знаменателе, достаточно умножить дробь на сопряжённое к знаменателю выражение. В нашем случае дробь 4 / (√7 + √3) имеет знаменатель √7 + √3, сопряжённое выражение для которого есть √7 - √3:

4 / (√7 + √3) = 4 (√7 - √3) / ((√7 + √3) (√7 - √3)) = 4 (√7 - √3) / (7 - 3) = 4 (√7 - √3) / 4 = √7 - √3.