Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: 3 корней из 2 делить на корень из 5 минус корень из 2

(3 * √2) / (√5 - √2). Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателя, необходимо умножить и числитель, и знаменатель на число, сопряжённое выражению в знаменателе. И это выражение (5 + √2). Далее умножим почленно и числитель, и знаменатель, и упростим.

(3 * √2) / (√5 - √2) = (3 * √2) * (5 + √2) / (√5 - √2) * (5 + √2) = (15 * √2 3 * 2) / [ (√5) ^2 - (√2) ^2] = [15 * √2 + 6] / (5 - 2) = [15 * √2 + 6] / 3 = 5 * √2 + 2.