Х²-5 х+6 разложить на множители х²+9 х-10 разложить на множители

Разложим на множители квадратный трехчлен x² - 5x + 6 и начнем мы с решения полного квадратного уравнения.

Приравниваем его к нулю и получаем уравнения, которое решим через нахождения дискриминанта.

x² - 5x + 6 = 0;

a = 1; b = - 5; c = 6.

D = b² - 4ac;

D = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 5x + 6 = (x - 3) (x - 2).

Ответ: (x - 3) (x - 2).