при каких значениях а функция у = (а-3) х2+13 имеет нули?

1. При значении параметра a = 3 заданная функция превращается в константу:

у = (а - 3) х^2 + 13 = 0 * x^2 + 13 = 13 > 0, функция не имеет нулей.

2. При a ≠ 0, существование нулей зависит от конкретного значения параметра:

(а - 3) х^2 + 13 = 0;

(а - 3) х^2 = - 13;

x^2 = - 13 / (a - 3) = 13 / (3 - a).

a) уравнение не имеет корней при условии:

13 / (3 - a) < 0;

3 - a < 0;

a > 3;

a ∈ (3; ∞).

b) уравнение имеет решение при условии:

13 / (3 - a) ≥ 0;

3 - a > 0;

a < 3;

a ∈ (-∞; 3).

Ответ: функция имеет нули при значениях параметра a ∈ (-∞; 3).