Доказать тождество sin (a-b) / tga-tgb = coa•cosb

Воспользовавшись формулой синуса разности, получим:

(sin (a) * cos (b) - cos (a) * sin (b)) * cos (a) / sin (a) - sin (b) / cos (b) = cos (b) * cos (a) - cos^2 (a) * sin (b) / sin (a) - sin (b) / cos (b) = cos (a) * sin (b) - (cos^2 (a) * sin (b) * cos (b) + sin (b) * sin (a)) / sin (a) * cos (b) = cos (a) * sin (b).