Вкладчик положил в банк на два различных счета общую сумму 15000 грн. По первому из них банк выплачивает 7% годовых, а по второму - 10% годовых. Через год прибыль составит 1200 грн. Сколько гривен вкладчик положил на каждый счет?

Обозначим через х1 сумму денег, которую вкладчик положил на 1-й счет, а через х2 сумму денег, которую вкладчик положил на 2-й счет.

Согласно условию задачи, общая сумма по двум счетам составляла 15000 грн, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 = 15000.

Также известно, что по первому счету выплачивает 7% годовых, по второму счету 10% годовых и через год прибыль составит 1200 грн, имеет место следующее соотношение:

(7/100) х1 + (10/100) х2 = 1200.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х2 = 15000 - х1 из первого уравнения, получаем:

0.07 х1 + 0.1 * (15000 - х1) = 1200;

0.07 х1 + 1500 - 0.1 х1 = 1200;

1500 - 0.03 х1 = 1200;

0.03 х1 = 1500 - 1200;

0.03 х1 = 300;

х1 = 300 / 0.03;

х1 = 10000.

Находим х2:

х2 = 15000 - х1 = 15000 - 10000 = 5000.

Ответ: на первый счет вкладчик положил 10000 грн, на второй счет вкладчик положил 5000 грн.