А1+а2=48 а2+а3 = 144 нужно найти а1 а2 а3 (арифм прогр)

Предлагается определить первые 3 члена a₁, a₂, a₃ арифметической прогрессии (a_n, где n - любое натуральное число) по двум заданным её свойствам: a₁ + a₂ = 48 и a₂ + a₃ = 144. Суммируем левые части отдельно и правые части отдельно этих равенств, а так же учтем основное свойство арифметической прогрессии: 2 * a₂ = a₁ + a₃. Имеем: a₁ + a₂ + a₂ + a₃ = 48 + 144 или 2 * a₂ + 2 * a₂ = 192, откуда a₂ = 192 : 4 = 48. Тогда первое равенство позволяет утверждать, что a₁ = 0. Аналогично, со второго равенства, получим: a₃ = 144 - 48 = 96. Таким образом, a₁ = 0, a₂ = 48, a₃ = 96.

Ответ: a₁ = 0, a₂ = 48, a₃ = 96.