1) дана ариф прогрессия 27; 24; а) составте формулу n-го члена прогрессии б) найдите 21-й член прогрессии. 2) дана ари. прогр. (cn) в которой с2=-9; с3=-5; а) найдите первый член и разность прогрессии б) найдите сумму первых 8 членов прогр.

1. а) Найдем d прогрессии:

a ₂ = a ₁ + d;

24 = 27 + d;

d = 24 - 27 = - 3.

Подставим а ₁ и d в формулу общего члена прогрессии a _n = a ₁ + (n - 1) d.

A _n = 27 + (n - 1) * ( - 3) = 27 - 3n + 3 = 30 - 3n = 3 (10 - n).

Ответ: а _n = 3 (10 - n).

б) а ₂₁ = 3 (10 - 21) = 3 * ( - 11) = - 33.

Ответ: а ₂₁ = - 33.

2. а) Из определения арифметической прогрессии найдем d:

d = c ₃ - c ₂;

d = - 5 - ( - 9) = - 5 + 9 = 4.

c ₂ = c ₁ + d;

- 9 = c ₁ + 4;

c ₁ = - 9 - 4 = - 13.

Ответ: c ₁ = - 13, d = 4.

б) По формуле для нахождения суммы первых n членов прогрессии S _n = (2 с ₁ + d (n - 1)) * n / 2 найдем S ₈:

S ₈ = (2 * ( - 13) + 4 (8 - 1)) * 8 / 2 = ( - 26 + 28) * 8 / 2 = 8.

Ответ: S ₈ = 8.