Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цмфрами, но и в обратном порядке. Найдите исходное число! (Как здесь составить систему уравнения и решить её?)

Допустим, что задуманное число состоит из х десятков и у единиц, то есть равно 10 * х + у.

Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

х + у = 12,

10 х + у + 36 = 10 * у + х,

Из первого уравнения получаем, что у = 12 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

10 * х + 12 - х + 36 = 10 * (12 - х) + х,

9 * х + 48 = 120 - 10 * х + х,

9 * х + 9 * х = 120 - 48,

18 * х = 72,

х = 72 : 18,

х = 4.

Значит у = 12 - 4 = 8, а задуманное число равно 48.

Ответ: 48.