сумма чисел двузначного числа равна 12 если к заданному числу прибавить 36 то получим число записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите исходное число / a+b=12 ab+36=ba. a и b-цифры в числе. решить системой

Обозначим цифры искомого числа буквами a (число десятков) и b (число единиц).

Само число равно 10a + b, а число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, 10b + a.

Получаем и решаем систему уравнений.

a + b = 12,

10a + b + 36 = 10b + a;

Преобразуем второе уравнение.

10a - a + b - 10b = - 36;

9a - 9b = - 36 (разделим на 9);

a - b = - 4.

Система уравнений примет вид:

a + b = 12,

a - b = - 4.

Решим ее способом сложения.

2a = 8,

b = 12 - a;

a = 4,

b = 8.

Ответ: Исходное число 48.